Hannah Cairo, nữ sinh 17 tuổi gốc Bahamas, vừa làm rung chuyển cộng đồng toán học toàn cầu khi bác bỏ thành công giả thuyết Mizohata-Takeuchi, một bài toán hóc búa tồn tại từ những năm 1980 trong lĩnh vực phân tích điều hòa.
Cairo phát hiện điểm yếu của giả thuyết này trong lúc đang theo học lớp toán của Giáo sư Ruixiang Zhang tại Đại học California, Berkeley (Mỹ). Chia sẻ với tờ El País, cô nói:
“Sau thời gian dài cố gắng chứng minh, em dần hiểu tại sao bài toán lại khó đến vậy. Và rồi em nhận ra nếu tận dụng đúng thông tin, có thể bác bỏ được giả thuyết.”
Từ bài tập lớp đến phản ví dụ chấn động
Sinh ra ở Nassau (Bahamas), Cairo chuyển tới Mỹ, vừa theo học trung học, vừa tham gia các lớp đại học. Trong một buổi học, giáo sư Zhang giao bài tập về một phiên bản đơn giản hơn của giả thuyết Mizohata-Takeuchi. Hannah Cairo lập tức bị cuốn hút, tự mình nghiên cứu sâu hơn tài liệu gốc.
Sau nhiều tuần kiên trì, cô đã tìm ra phản ví dụ – một trường hợp không thỏa mãn điều kiện của giả thuyết. Điều này chứng minh giả thuyết không đúng trong mọi hoàn cảnh. Cairo còn tiếp tục phát hiện cách tiếp cận đơn giản hơn để bác bỏ giả thuyết bằng việc diễn giải lại bài toán trong không gian tần số.
Ban đầu, việc thuyết phục giáo sư Zhang không dễ dàng. Nhưng sau khi kiểm chứng kỹ lưỡng, ông và cộng đồng toán học đã xác nhận cô hoàn toàn đúng.
Bài toán khó suốt 40 năm
Giả thuyết Mizohata-Takeuchi thuộc lĩnh vực biến đổi Fourier, chuyên nghiên cứu xem nếu chỉ dùng một số loại sóng nhất định, có thể tạo ra những hình dạng gì. Giả thuyết này cho rằng kết quả luôn là các hình tạo thành từ những đường thẳng. Tuy nhiên, theo Cairo, không phải hình nào cũng được tạo ra bằng cách ấy, và rất khó xác định chính xác các hình có thể hình thành.
Tỏa sáng trên sân khấu quốc tế
Công trình của Cairo được cô tự tin trình bày tại Hội nghị Quốc tế lần thứ 12 về Giải tích Điều hòa và Phương trình đạo hàm riêng, tổ chức tại El Escorial, Tây Ban Nha – một trong những sự kiện danh giá nhất của giới toán học với gần 50 năm lịch sử.
“Đây là chuyến đi khoa học quốc tế đầu tiên của em. Thật tuyệt vời khi được ở bên những người cũng đam mê toán học như mình,” Cairo chia sẻ, cho biết bản thân hoàn toàn tận hưởng trải nghiệm này thay vì cảm thấy áp lực.
Hành trình từ tự học đến nghiên cứu sâu
Hannah Cairo bắt đầu tự học toán từ nhỏ, mê mải với những giáo trình nâng cao. Trong đại dịch COVID-19, cô tham gia Berkeley Math Circle – nơi các học sinh trung học cùng nhau giải những bài toán khó. Chương trình này giúp tìm kiếm và phát triển những học sinh có tố chất đặc biệt như cô.
Ngoài nghiên cứu, Cairo còn đam mê giảng dạy. Cô từng dạy cả những học sinh lớn tuổi hơn mình, đồng thời muốn dùng toán học để giúp đỡ người khác. Mùa thu năm 2025, Hannah Cairo sẽ bắt đầu chương trình tiến sĩ tại Đại học Maryland, dưới sự hướng dẫn của chính giáo sư Zhang.
Nữ sinh 17 tuổi chia sẻ ước mơ thành lập nhóm nghiên cứu riêng tại ngôi trường mới, đồng thời truyền cảm hứng cho những tài năng trẻ trên khắp thế giới, giống như những gì Viện Khoa học Toán học Tây Ban Nha đang thực hiện với chương trình Toán học Chuyên sâu.
“Math Circle giống như vẽ tranh bằng ý tưởng của mình. Không chỉ để có kết quả, mà là để hiểu, để đặt câu hỏi, và kết bạn. Em muốn được giúp mọi người tiếp cận toán học dễ dàng hơn.”
Hành trình phá vỡ một giả thuyết tồn tại suốt 40 năm đã ghi dấu tên Hannah Cairo vào lịch sử toán học thế giới, mở ra một tương lai đầy triển vọng cho cô gái trẻ đam mê khám phá tri thức.
